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Les Ondes de probabilité

Les ondes de probabilité
written by Jacques Solomon
1939
  • LES ONDES DE PROBABILITE

Qu'on me permette ici de consigner quelques réflexions que m'inspire l'article de Georges Politzer paru dans le premier numéro de notre revue, et en particulier quelques considérations qu'il développe sur les discussions philosophiques auxquelles a donné lieu l'évolution récente de la Physique (p. 32 notamment).

D'après les tenants de l'idéalisme contemporain, la physique leur « a donné raison positivement, en parlant dorénavant de mouvement sans mobile, d'ondulation sans ondulant, ou, selon l'expression de M. Brunschvicg, de rapports sans supports ». La grandeur fondamentale en physique serait en effet la probabilité, la probabilité pour que telle particule à tel instant ultérieur occupe telle position, et cette probabilité, elle, est régie par des lois strictement déterminées; elle a un caractère ondulatoire (d'où le nom de mécanique ondulatoire), elle se propage suivant des ondes (ondes de probabilité).

Ainsi au mouvement de la particule matérielle dans l'espace réel que connaissait et qu'étudiait la mécanique classique, est substituée la propagation « d'ondes de probabilité ». Il semblerait, à en croire certains, que désormais tout n'est plus que «subjectivité»; que se construire une image de plus en plus adéquate du réel soit quelque chose de définitivement controuvé par le progrès de la science.

Mais, comme le fait remarquer G. Politzer, « même si des observations sont exprimées en fonction de la prévision, ce qui fait l'objet de la prévision n'est pas, en dernière analyse, simplement la pensée. L'onde de probabilité n'était pas L'ondulation de la notion de probabilité dans la tête du physicien ».

Examinons l'exemple le plus simple où puisse se rencontrer la notion de probabilité en physique quantique. Considérons le cas où des électrons tous de même vitesse en grandeur et en direction tombent sur un écran percé d'un trou circulaire de diamètre a. A la question de savoir ce qui va se passer, la théorie de la mécanique classique donne une réponse simple : ou bien l'électron tombera sur Impartie « pleine » de l'écran et sera arrêté, ou bien tombera sur le trou et passera sans subir aucune modification de sa vitesse, en grandeur comme en direction.

Interrogeons maintenant sur le même problème le théoricien des quanta. Voici à peu près comment sera formulée sa réponse. L'état des électrons à gauche de l'écran est représenté par une onde plane se propageant dans la direction des électrons. Sa longueur d'onde est d'autant plus grande que les électrons sont .plus lents. Le fait qu'elle est plane, c'est-à-dire que son intensité est partout la même sur un plan indique qu'il arrive autant d'électrons sur un centimètre carré de l'écran, quelle que soit la région où l'on choisit ce centimètre carré : autrement dit, la probabilité de trouver un électron est partout la même.

L'onde plane tombe sur l'écran percé d'un trou : après son passage, elle ne sera plus plane, mais affectera une forme bien plus compliquée : autrement dit le nombre d'électrons ne sera pas le même dans toutes les directions, la probabilité de trouver un électron n'est pas partout la même: il y aura par exemple des directions où ne passera jamais un électron. Si nous disposons une plaque photographique, au lieu deMa tache brillante correspondant au trou de l'écran que prévoyait la mécanique classique, nous observons une série d'anneaux alternativement sombres et brillants autour d'une tache centrale brillante : c'est là le phénomène classique de la diffraction.

Il semble ainsi que chaque électron dispose d'une certaine liberté : chacun pourrait aller à peu près « où il voudrait », mais l'ensemble des électrons, pris en assez grand nombre, donnerait, lieu à la figure de diffraction. Pas de détermination du processus individuel, détermination probabilitaire seulement; l'onde de probabilité gouverne tout et avec elle plus de certitude, plus de réel qu'on puisse atteindre, puisque tout ce que nous pouvons connaître, c'est cette onde de probabilité et que par la manière dont on la définit, on entend insister sur le caractère subjectif de notre connaissance.

Relisons Lucrèce : « Dans la chute en ligne droite qui emporte les atomes dans le vide en vertu de leurs pesanteurs spécifiques, il arrive qu'à un moment indéterminé, dans des lieux indéterminés, ils s'écartent un peu de la verticale, sans qu'on puisse dire que le mouvement s'en trouve modifié. S'il n'y avait pas cette déclinaison, tous, comme des gouttes de pluie, tomberaient de haut en bas à travers le vide profond; aucune collision, aucun choc n'auraient pu se produire; ainsi la nature n'eût jamais été créée... »

Dans la conception du clinamen épicurien, du hasard absolu, on conçoit aisément qu'une statistique seule soit possible, qui compterait dans combien de cas les corpuscules se sont dirigés dans telle direction, dans combien de cas dans telle autre, et qui s'efforcerait de faire de ces dénombrements des éléments d'appréciation pour la prévision du futur.

En est-il de même dans la théorie des quanta ? C'est ce que l'on serait tenté de croire si l'on suivait ces singuliers indéterministes pour lesquels, à chaque fois qu'un électron passe par le trou, « la Nature fait un choix » pour l'envoyer dans telle ou telle direction. Cette idée de « choix de la Nature » n'est rien d'autre évidemment que le clinamen, préparant le libre arbitre, laissant un champ possible à l'intervention d'êtres surnaturels. Or il est aisé de voir que ces interprétations n'ont rien de commun avec le sens même de la physique des quanta qui, quoi qu'on en pense dans certains milieux, est bâtie sur un déterminisme fort rigoureux, s'il diffère de la forme spéciale que Laplace lui avait donnée autrefois.

Pourquoi en effet nos électrons sont-ils déviés de leur route par l'écran percé d'un trou ? Si nous mesurons la vitesse de nos électrons à gauche et à droite de l'écran, nous voyons que leur vitesse a diminué (sauf pour ceux peu nombreux qui n'ont pas été déviés). Si leur vitesse a diminué^ si leur énergie est moindre après le passage, c'est qu'ils en ont cédé à quelque autre corps, et ce corps ne peut être que l'écran. Ainsi la physique quantique nous montre que si les électrons s'ont déviés, ce n'est pas « par un libre choix », cela résulte du fait qu'ils ont cédé de l'énergie à l'écran matériel. Le phénomène quantique est donc déterminé au sens large que donnait Laplace quand il disait : « Nous devons donc envisager, l'état présent de l'univers comme l'effet de son état antérieur et comme la cause de celui qui va suivre, »

Assurément cet échange d'énergie entre la particule et l'écran échappe à notre contrôle. Si l'on cherchait à mesurer la vitesse que prend l'écran à la suite du choc qu'il a fait subir à la particule diffractée, il ne pourra plus être fixé, il devra être articulé à un système mécanique quelconque de mesure de la vitesse et l'on montre alors qu'à chaque choc il subira un déplacement appréciable, tel que le tremblement qui en résultera « noiera » complètement la figure de diffraction.

Ainsi il y a bien détermination, mais celle-ci nous échappe avant . qu'elle se produise. L'onde de probabilité n'est pas une onde qui nous indique comment le hasard distribue les électrons dans les diverses directions

elle nous indique comment se distribue l'échange d'énergie entre

les divers électrons. Tel nombre subira une grosse perte d'énergie, ils seront donc fortement déviés. Tel nombre subira une perte moyenne, d'où une dérivation moyenne, etc...

A ce moment, on nous posera sans doute la question : mais pourquoi ne subissent-ils pas tous, identiques comme ils sont, la même perte d'énergie ? Comment se fait-il que les uns perdent beaucoup, d'autres très peu ? Rappelons que dans la mécanique classique, nos électrons perdent ou tout ou rien de leur énergie. Ici il en va différemment. C'est que la théorie des quanta introduit l'idée qu'à toute particule de masse m et de vitesse v est associée une longueur caractéristique, « la longueur d'onde h de de Broglie » —-— où h est la célèbre constante de Planck, le quantum d'action. Dans la mécanique classique, tant que le diamètre a de notre trou est grand vis-à-vis des dimensions de la particule, les particules passent sans être déviées. Ici, nous dirons : tant que le diamètre du trou est grand vis-à-vis de la longueur d'onde, les particules passent sans être déviées; dans le cas contraire, il y a diffraction.

La longueur d'onde joue donc ici dans une certaine mesure le rôle de dimensions de la particule. Dans une certaine mesure seulement : disons plutôt qu'elle marque une sorte de zone d'influence de l'électron, de « région de solidarité ». Sous l'influence des succès de la mécanique, Cuvier écrivait en 1810 : « Une fois sortis des phénomènes du choc, nous n'avons plus d'idée nette des rapports de cause et d'effet. Les théories physiques..., il s'en faut encore beaucoup qu'elles aient été ramenées aux lois du choc, qui seules pourraient les changer en véritables explica- tions ». Mais c'était là encore une notion métaphysique, dans laquelle les particules sont considérées statiquement, plongées dans un espace qui en est indépendant et qui est indifférent à leur présence : c'est cette conception antidialectique qui se heurte à l'expérience. Celle-ci substitue, avec la mécanique quantique, à cette conception périmée des relations nouvelles entre le mobile et le mouvement, entre le mobile et l'espace qui l'environne et qui est inséparable de son mouvement. C'est là le fond de ce qu'expriment les équations de la mécanique des quanta (1).

On le voit, le terme d'« onde de probabilité » prête à confusion. Cette onde ne se réfère pas à une « subjectivation » de notre connaissance, mais, tout au contraire, à une pénétration plus détaillée des relations fondamentales entre les éléments matériels, à une conception plus juste, plus dialectique de la relation entre matière et espace. Jamais assurément la science n'a confirmé avec autant de vigueur que matière et mouvement sont inséparables.

  • (1) Nous pensons revenir plus longuement sur ce sujet dans un prochain numéro de notre revue.
  • Source: Revue la Pensée, édition numérique sur Gallica