🍪
We use cookies for website functionality and analytics only. We do not share any information with third parties. Policies
Open main menu

wikilivres β

Paul Painlevé, le savant

Paul Painlevé, le savant
written by Paul Langevin
1933
  • Novembre 1933

Il est difficile d'imaginer une existence mieux remplie, plus riche et plus féconde que celle de Paul Painlevé. Au cours de sa rapide et brillante carrière, il semble avoir été poussé par le feu intérieur qui l'animait à ne rien laisser perdre des dons exceptionnellement précieux et variés qu'il avait reçus de la nature. Il fut successivement et avec une égale aisance un grand savant, un créateur dans le domaine de la pensée grâce à son génie mathématique lucide et profond à la fois, un orateur et un écrivain remarquable par sa sensibilité, par la force et la beauté de son expression, et enfin un homme d'action d'une grande clarté d'esprit et d'un courage à toute épreuve. Il joignait à ces qualités un amour ardent de la justice, une bonté agissante et une chaleur de coeur qui en faisaient le plus charmant et le meilleur des amis. C'est un homme, au sens le plus plein, le plus élevé et le plus complet du mot, que nous venons d'avoir la douleur de perdre. Je voudrais montrer ici que son activité de savant s'est développée et progressivement élargie sur le même rythme que sa vie tout entière qu'elle a préparée et continuellement sous-tendue. D'un côté comme de l'autre, il est passé de l'abstrait au concret, de la réflexion à l'action, du principe à l'application. Comme savant, il a débuté et donné toute sa mesure dans le domaine de l'analyse la plus pure où il laisse la trace profonde d'un grand mathématicien, puis il se préoccupe de développer les conséquences de ses découvertes du côté ch la mécanique rationnelle et de l'astronomie, applique ensuite à certains chapitres de la mécanique pratique et de la physique son exceptionnelle puissance de réflexion et se passionne enfin pour la technique nouvelle de l'aviation dans le développement de la-quelle il joue un rôle essentiel, du côté théorique comme au point de vue pratique. Sa carrière universitaire est marquée du reflet de cette évolution. Sorti de l'école primaire à laquelle il restera toujours si profondément attaché, il passe par le lycée où tout lui paraît également facile et entre à vingt ans à l'Ecole normale. Il y est de suite attiré vers les mathématiques sous l'influence de maîtres comme Paul Appell, Darboux, Hermite, Picard, Henri Poincaré, Tannery et dans l'enthousiasme de la magnifique période que traversait alors la plus pure des sciences, il y a exactement cinquante ans. Docteur, avec une thèse remarquable, presque à sa sortie de l'Ecole, il va enseigner à Lille, pour revenir très vite à Paris avec une oeuvre remarquable, accomplie en quelques années et sanctionnée en 1900 par son entrée à l'Académie des Sciences. Puis, son orientation vers la mécanique le fait appeler en 1905 à l'Ecole polytechnique pour y enseigner cette science et, quelques années plus tard, dès l'aube du développement de l'aviation, il jette les bases de la mécanique du plus lourd que l'air et en organise l'enseignement en contribuant à créer et à animer l'établissement qui devait devenir sous son impulsion l'Ecole supérieure de l'aéronautique.

Je voudrais essayer de retracer la ligne générale de son oeuvre et de faire comprendre l'importance de sa contribution aux diverses sciences dont il s'est occupé. Elle est essentielle surtout en mathématiques où, depuis sa thèse « Sur les lignes singulières des fonctions analytiques », il a consacré un effort fécond à la théorie des fonctions et à la recherche des transcendantes nouvelles définies par des équations différentielles. Il y a là un problème fondamental, aussi bien pour la théorie pure que pour ses applications à la mécanique et à la physique où nous avons sans cesse besoin d'utiliser ces instruments précis et délicats de la pensée forgés par les mathématiciens, en particulier les fonctions de plus en plus nombreuses et complexes qu'ils nous apprennent à calculer et qui nous servent à représenter les mouvements des corps terrestres ou célestes, ou à exprimer les lois naturelles. Une fonction est, dans le cas le plus simple, une relation entre deux quantités variables telle que, à chaque valeur donnée de l'une d'elles, dite variable indépendante, cette relation fait correspondre une ou quelquefois plusieurs valeurs bien définies, ou déterminations, de l'autre, dite variable dépendante ou fonction de la première. Quand celle-ci varie et prend toutes les valeurs possibles dans le domaine des nombres dits réels correspondants aux différents points d'une droite ou axe, la fonction varie de manière plus ou moins compliquée et peut se représenter, comme on sait, en portant les variations de la fonction sur un axe perpendiculaire au premier, par un diagramme ou courbe qui figure tout l'ensemble de la fonction. Les fonctions les plus simples, ou fonctions algébriques, sont définies par des équations où les deux variables interviennent par l'intermédiaire des opérations de l'algèbre, addition, multiplication, élévation à une puissance quelconque, ou opérations inverses, soustraction, division, extraction de racines, et combinaisons quelconques de ces opérations. Mais, quelque grand que soit le nombre de ces combinaisons et des fonctions qu'elles définissent, elles sont infiniment loin d'épuiser les possibilités et de satisfaire aux besoins des applications. On s'en est aperçu à propos du calcul des triangles ou trigonométrie et à propos de la méthode des logarithmes destinée à faciliter les calculs numériques. Sous le nom de sinus, cosinus, etc., la trigonométrie a introduit de nouvelles fonctions d'un angle variable, et la relation entre un nombre et son logarithme a introduit, suivant qu'on choisit l'une ou l'autre comme variable indépendante, deux nouvelles fonctions, la logarithmique et l'exponentielle, dites inverses l'une de l'autre. On a pu démontrer, fait remarquable, qu'aucune de ces nouvelles fonctions n'est algébrique, c'est-à-dire qu'aucune équation algébrique, si compliquée qu'elle soit, ne peut représenter la relation entre un angle et son sinus ou entre un nombre et son logarithme. Ces fonctions dépassent ou transcendent les possibilités d'expression de l'algèbre; pour cette raison on les a nommées transcendantes. Aucun nombre fini d'opérations de l'algèbre ne permet de les engendrer, ou de les calculer, directement ou indirectement. La découverte du calcul infinitésimal, de l'analyse, comme disent les mathématiciens, a permis de comprendre la raison pro-fonde de ce résultat, la nature de l'opération génératrice des transcendantes : c'est l'opération du passage à la limite, par différenciation ou dérivation, ou par intégration d'une autre fonction. Ce passage à la limite implique l'intervention de l'infiniment petit ou de l'infiniment grand; il est équivalent, en quelque sorte, à l'application d'un nombre infini d'opérations de l'algèbre. La différence entre la fonction algébrique et la fonction transcendante est du même ordre que la différence entre le fini et l'infini, entre l'algèbre et l'analyse. On s'en aperçoit par le fait qu'une fonction transcendante peut être représentée par la somme d'un nombre infini de termes, algébriques chacun en fonction de la variable indépendante. L'opération infinitésimale la plus simple est celle de la dérivation qui d'une fonction en dérive une autre représentant en chaque point, pour chaque valeur de la variable, la rapidité de variation de la première fonction, comme la vitesse d'un mobile représente la plus ou moins grande rapidité dans la variation de position du mobile en fonction du temps. La fonction dérivée peut elle-même donner une dérivée dite du second ordre, comme la vitesse donne l'accélération, et ainsi de suite pour les dérivées du troisième, quatrième ordre, etc... L'opération inverse de la dérivation s'appelle l'intégration ou quadrature. C'est elle qui permet de calculer l'aire intérieure à une courbe fermée sur un plan, la surface extérieure ou le volume d'un solide de forme quelconque. On conçoit quelle peut être l'importance, en mécanique ou en physique, de ces deux opérations, imaginées pour la première fois par Archimède, de la dérivation et de l'intégration. Fait remarquable, la dérivation ne donne naissance à aucun type nouveau de fonction : la dérivée d'une fonction algébrique est toujours une fonction algébrique, tandis que l'intégration d'une fonction algébrique donne naissance, en général, à une transcendante telle que, entre la nouvelle fonction et la variable, n'existe aucune relation algébrique, si compliquée qu'elle soit. En particulier, les transcendantes trigonométriques et logarithmiques sont engendrées par les intégrations de fonctions algébriques extrêmement simples. De là toute une moisson de transcendantes nouvelles, les fonctions elliptiques, abéliennes, etc..., obtenues par intégration de fonctions algébriques ou des transcendantes déjà engendrées elles-mêmes par cette opération de l'intégration. Mais une source infiniment plus riche et non encore épuisée de transcendantes nouvelles se trouve dans les équations différentielles. On peut, en effet, se poser le problème de trouver une fonction qui satisfasse à une relation où figurent algébriquement, non seulement des fonctions déjà connues de la variable indépendante, et la fonction inconnue, mais encore la dérivée de celle-ci ou même ses dérivées de divers ordres. L'ordre de l'équation différentielle ainsi obtenue est celui de la dérivée de l'ordre le plus élevé qui y figure. Les transcendantes déjà connues se trouvent satisfaire aux équations différentielles les plus simples : la fonction exponentielle satisfait à l'équation exprimant que la fonction est égale à sa dérivée pour toute va-leur de la variable; la fonction logarithmique à l'équation exprimant que la dérivée est égale à l'inverse de la variable indépendante; ce sont là deux équations de premier ordre. Les transcendantes trigonométriques satisfont au contraire à des équations du second ordre. L'oeuvre de Painlevé a été surtout consacrée à l'étude des transcendantes nouvelles engendrées par des équations différentielles, et plus particulièrement de celles du premier et du second ordre. Le fait que les lois de la mécanique et de la physique s'expriment le plus souvent par des équations différentielles suffit pour montrer toute l'importance du problème ainsi posé. Il a retenu, l'attention des plus grands parmi les mathématiciens. C'est ainsi qu'un des plus beaux titres de gloire d' Henri Poincaré est d'avoir mis en évidence certains caractères généraux des nouvelles fonctions ainsi définies, dans son célèbre mémoire « Sur les courbes définies par des équations différentielles ». Une même équation différentielle définit d'ailleurs, toute une famille de fonctions suivant les valeurs qu'on attribue aux constantes arbitraires qui figurent dans sa solution ou, comme on dit, dans son intégrale générale, et Poincaré a montré tout l'intérêt qu'il y avait à étudier simultanément l'ensemble de la famille. Painlevé a pu aller plus loin que Poincaré en utilisant de manière presque exclusive la méthode si puissante que fournit la théorie des fonctions d'une variable imaginaire, créée par Cauchy et devenue un instrument de travail indispensable, non seulement aux mathématiciens purs, mais encore aux physiciens et aux ingénieurs, qu'il s'agisse d'électrotechnique, de télégraphie, d'hydrodynamique, d'élasticité ou d'aviation. L'introduction des imaginaires, ou variables complexes, a commencé par l'algèbre qu'elle a inondée de clarté en rendant possible l'inversion de toutes ses opérations, en donnant des racines à toutes ses équations. C'est un fait admirable et complètement imprévu que, pour donner toute sa généralité à l'algèbre et toute sa clarté à la théorie des fonctions d'une variable, il faut supposer que la variable, comme la fonction, au lieu de ne pouvoir varier chacune que dans le domaine dit réel, c'est-à-dire à la façon d'un point sur une droite, peut varier de manière plus complexe à la façon d'un point dans toute l'étendue d'un plan ou domaine complexe dont une certaine droite représente le domaine réel. Alors que, dans ce dernier domaine, une fonction d'une variable établit une correspondance point par point entre la droite ou axe sur laquelle sont portées les variations de la variable indépendante et la droite ou axe sur laquelle sont portées les variations de la fonction, dans le domaine complexe, la fonction établit une correspondance point par point entre le plan sur lequel peut se déplacer le point représentatif de la variable indépendante complexe et le plan sur lequel peut se déplacer le point représentatif de la fonction ou variable dépendante. A toute fonction, algébrique ou transcendante définie dans le domaine réel correspond une extension dans le domaine complexe dite fonction analytique correspondante à la première et dont l'étude vient singulièrement éclairer celle de la première. La nouvelle conception a le grand avantage de donner, pour l'ensemble d'une fonction, une représentation beaucoup plus claire, plus profonde en quelque sorte que la courbe du domaine réel, où les variations de la variable et de la fonction sont représentées chacune par le déplacement d'un point sur un axe. A chaque fonction analytique, en effet, correspond, dans le plan de la variable indépendante, un certain nombre de points singuliers qui sont toujours en nombre fini dans le cas des fonctions algébriques et dont la nature est également plus simple pour ces fonctions que pour les transcendantes. Les uns sont des pôles où la fonction devient infinie et les autres (qui existent seulement dans le cas où la fonction peut avoir plusieurs valeurs ou déterminations pour chaque valeur de la variable, ce qui veut dire qu'à chaque point du plan de la variable correspondent plusieurs points dans le plan de la fonction, comme c'est le cas, par exemple, pour la fonction racine carrée qui prend deux valeurs égales et de signes contraires pour chaque valeur de la variable) sont des points critiques tels que, si le point représentatif de la variable parcourt un circuit fermé dans son plan et revient à son point de départ après avoir tourné autour d'un point critique, le point représentatif de la fonction, s'il est parti d'une des déterminations de celle-ci, n'y revient pas, mais retrouve une autre des multiples déterminations. Les fonctions transcendantes peuvent présenter, outre des pôles ou des points critiques algébriques autour desquels se permutent un nombre fini de déterminations, des singularités plus élevées telles que les points singuliers essentiels caractérisés par le fait que, lorsque le point représentatif de la variable s'approche de l'un d'eux de plus en plus, le point représentatif de la fonction subit dans son plan un véritable affolement et peut passer successivement par tous les points de ce plan, à l'exception de deux au maximum selon un remarquable théorème démontré par M. Picard. Il peut y avoir aussi des points critiques transcendants autour desquels se permutent un nombre infini de déterminations. Ces points singuliers peuvent être isolés ou constituer des ensembles plus ou moins compacts et même des lignes ouvertes ou fermées appelées coupures. Le fait essentiel est qu'une fonction algébrique ou transcendante analytique est caractérisée par l'ensemble de ses points singuliers; une fonction qui n'aurait aucune singularité, même à l'infini dans le plan de la variable, se réduirait à une cons-tante. Deux fonctions ayant les mêmes singularités ne peuvent différer que par une constante. Le premier travail de Painlevé, sa thèse, a porté sur cette propriété importante et remarquable, que l'individualité d'une fonction réside, en quelque sorte, dans ses singularités, et qu'il suffit de connaître celles-ci, qui peuvent être en nombre plus ou moins limité, pour être renseigné sur tout l'ensemble de la fonction. Il s'est occupé plus particulièrement des fonctions qui ont des lignes entières de points singuliers; il démontre à ce sujet plusieurs théorèmes nouveaux et importants et commence à orienter ses résultats vers l'étude des transcendantes nouvelles définies par des équations différentielles. Il suffit, en effet, pour caractériser les solutions de ces équations et pour reconnaître si elles représentent des transcendantes nouvelles, d'en étudier les singularités. Il se présente ici le fait remarquable que la clarté dans ce nouveau domaine apparaît en même temps que la généralité. Au lieu d'étudier séparément chaque solution individuelle, il faut, comme Poincaré l'avait fait dans le domaine réel, étudier tout l'ensemble de solutions, toute la famille obtenue par variation des constantes arbitraires qui figurent dans l'intégrale générale, en nombre égal à l'ordre de l'équation différentielle. On constate facilement que certains points singuliers sont communs à toutes les solutions d'une même équation et qu'on peut les déterminer sur l'équation elle-même sans avoir besoin de la résoudre ou de l'intégrer. Ce sont les points singuliers fixes, à côté desquels peuvent exister des points singuliers mobiles, variables d'une fonction de la famille à l'autre avec la valeur attribuée aux constantes arbitraires. Le mathématicien allemand Fuchs avait reconnu que l'étude de ces solutions est beaucoup plus facile quand elles ne possèdent que des points critiques fixes et il avait donné, pour les équations différentielles du premier ordre, un moyen régulier de reconnaître, par des opérations en nombre fini, si l'équation proposée rentre dans cette catégorie. Henri Poincaré est allé plus loin et a pu montrer que les équations du premier ordre de cette catégorie à points critiques fixes, se résolvent au moyen de transcendantes connues à l'exception d'un seul type très simple, celui des équations dites de Riccati qui font apparaître les seules transcendantes nouvelles dans cette catégorie. Painlevé, tout jeune encore, intervient pour montrer que les raisonnements de Fuchs et de Poincaré cesseraient d'être valables, si l'équation présentait des points singuliers mobiles où la fonction devienne indéterminée, tels que des points essentiels, et il démontre en même temps que ce cas ne peut pas se présenter pour les équations du premier ordre, celles-ci ne pouvant avoir comme singularités mobiles que des pôles ou des points critiques algébriques autour desquels se permutent un nombre fini de déterminations. Non seulement il apportait par là aux résultats de Fuchs et de Poincaré une justification nécessaire, mais il accomplissait un pas plus décisif encore en généralisant le résultat de Poincaré et en montrant qu'il s'applique encore lorsque l'équation du premier ordre possède des singularités mobiles. Le problème était ainsi complètement résolu pour tout l'ensemble des équations différentielles du premier ordre contenant algébriquement la fonction inconnue et sa dérivée, et analytiquement la variable indépendante, c'est-à-dire par l'intermédiaire de fonctions algébriques ou transcendantes connues : les seules transcendantes nouvelles sont celles que fournit l'équation de Riccati. L'extrême généralité de ces résultats est tout à fait remarquable, mais Painlevé devait montrer encore mieux son génie en résolvant le problème, beaucoup plus difficile, qui concerne les équations du second ordre où la dérivée seconde de la fonction inconnue est donnée par une fonction rationnelle de la dérivée première, algébrique de l'inconnue et analytique de la variable indépendante. Il montre que, dans ce cas; la solution peut comporter des singularités transcendantes mobiles, mais qu'en même temps, et fort heureusement, c'est là une circonstance exceptionnelle, le cas général ne comportant que des singularités algébriques mobiles, Il donne une méthode régulière et profonde permettant de reconnaître, sur l'équation et par un nombre fini d'opérations, si l'équation donnée ne présente que des points critiques fixes, et il découvre enfin les transcendantes nouvelles auxquelles peuvent donner lieu les équations de cette catégorie, ce qu'on appelle et continuera d'appeler les transcendantes de Painlevé, les dernières que les mathématiciens aient réussi à identifier et à montrer effectivement irréductibles aux transcendantes antérieurement connues, Il a également réussi, avec la collaboration de son élève, M. Gambier, à épuiser le sujet en réduisant à six le nombre des équations transcendantes et en donnant explicitement ces équations en même temps que la méthode générale pour déterminer si une équation quelconque donnée s'y ramène. Il avait également démontré que les équations du second ordre ne peuvent conduire qu'à des fonctions présentant des points singuliers isolés et qu'il faut aller au troisième ordre pour voir apparaître des ensembles compacts ou des lignes de semblables points. Ces travaux, d'une extrême difficulté, ont été poursuivis ici après lui et sous son impulsion par ses élèves Pierre Boutroux, Chazy, Gambier, Garnier, qui ont cherché et trouvé des équations du troisième ordre à points critiques fixes, en suivant la voie ouverte par Painlevé.

Comme l'avait fait Henri Poincaré, en appliquant aux problèmes de la mécanique céleste et aux équations différentielles qui les résolvent les résultats de ses travaux dans le domaine réel, Painlevé a poursuivi, dans le même sens tout d'abord, les conséquences de ses propres découvertes dans le domaine complexe. Prenant le cas particulier, non encore résolu malgré tant d'efforts, du problème des trois corps, où l'on se propose de prévoir, dans toutes les circonstances possibles, les mouvements de trois astres agissant les uns sur les autres conformément à la loi de Newton, il montre que jamais ne pourra se produire le cas d'affolement qui correspondrait à la présence sur l'axe réel du temps, qui est ici la variable indépendante, d'un point singulier essentiel. Il étudie aussi le problème des chocs entre deux ou trois des corps et montre comment on doit procéder pour se rendre compte si, à partir de conditions initiales données, cette éventualité également désagréable peut ou non se produire. Il s'approche davantage encore de la réalité en examinant de très près et avec la puissance d'analyse qu'il avait développée en s'attaquant victorieusement à des problèmes redoutables, la question générale du mouvement des solides dans le cas où existent entre eux des frottements. Il constate que les lois simples admises pour le frottement depuis Coulomb par les physiciens ne peuvent être exactes que dans certaines limites et conduisent, lorsque le frottement devient un peu considérable, à des cas d'indétermination, plusieurs mouvements étant possibles dans des conditions initiales données, ou même d'impossibilité, mettant en évidence le fait qu'il y a, selon son expression, contradiction logique, dans des conditions réalisables, entre les lois de Coulomb et la dynamique des solides rigides. Il admet, d'ailleurs, que la contradiction se résout si l'on tient compte de la déformation des solides réels. Il avait été également conduit, à l'occasion de son enseignement, à réfléchir très profondément sur ces premiers principes de la mécanique, dont la plupart d'entre nous n'ont vraiment compris toute la difficulté et toute l'obscurité qu'au moment où s'est déclenchée la crise de la relativité. Il insiste sur le rôle que joue, à la base de cette science, dans la manière dont nous choisissons les systèmes auxquels nous rapportons les mouvements et dont nous effectuons nos mesures dans l'espace et dans le temps, la possibilité de satisfaire, au moins en première approximation, le principe de causalité qu'il énonce sous la forme : « Lorsque les mêmes conditions sont réalisées, à deux instants différents, en deux lieux différents de l'espace, les mêmes phénomènes se reproduisent, transportés seulement dans l'espace et dans le temps ; autrement dit, les mêmes causes doivent produire, toujours et partout, les même effets. Il montre que cette condition ne peut être remplie que grâce au choix de certains systèmes d'axes privilégiés, en translation uniforme les uns par rapport aux autres et par rapport à l'ensemble de notre nébuleuse, et à l'adoption d'un repérage convenable de l'espace et du temps. Ayant vu plus clair qu'on ne l'avait fait avant lui dans ces fondements de la mécanique classique, il éleva quelques objections au moment où s'imposaient les conceptions nouvelles de la relativité, mais les discussions mémorables où le Collège de France invita Albert Einstein à défendre ses idées nous permirent de convaincre Painlevé qui reconnut dès lors toute l'importance de la révolution qui s'accomplissait et lui apporta son appui chaleureux.

Ce n'est pas seulement au point de vue de l'application des mathématiques à la mécanique céleste ou de la discussion des premiers principes que l'astronomie intéressait Painlevé. Il en avait profondément étudié et médité l'histoire, comme le montre, en particulier, son magnifique discours à la Fête du Soleil qui fut célébrée à la Tour Eiffel, le jour du solstice, le 21 juin de 1906. Il y suit depuis les Chaldéens jusqu'à Newton, à travers Pythagore, Copernic et Kepler, le développement singulièrement précoce de nos idées sur le système du monde, puisque Pythagore avait pris des mages chaldéens la doctrine qu' Archimède résume ainsi : « Les pythagoriciens enseignent que le Soleil est fixe et non la Terre; la Terre, de même que les planètes, décrit, en tournant sur elle-même, un cercle dont le Soleil est le centre; et les dis-tances du Soleil aux étoiles sont si grandes que, devant ces distances, les orbites immenses décrites par les planètes autour du Soleil sont comme des points. » Painlevé attribue au caractère secret de l'enseignement pythagoricien l'oubli dans lequel ces idées justes sont tombées durant tant de siècles et la régression qui a suivi; il y voit un argument en faveur de notre conception plus large et plus humaine du rôle de la science, lorsque nous voulons maintenir le contact entre ceux qui la font et le reste des hommes, et il termine son discours par ces mots : « Il n'est pas de spectacle plus noble, plus émouvant, plus capable d'inspirer les héroïsmes virils que celui de cette race humaine, emportée dans l'aveugle espace sur son globe mouvant, soumise à la faim quotidienne, à la maladie, à la mort, immergée dans un milieu dont son âme est comme le reflet, où la violence et la cruauté le disputent à la solidarité et à l'entraide et qui, pourtant, aspire si obstinément à la vérité comme à la justice, étend démesurément par un labeur incessant le domaine de sa pensée, de sa puissance, et se forge à elle-même, sur l'enclume du temps, sa propre destinée. » Painlevé a dépensé bien d'autres efforts pour maintenir le contact en diffusant de son mieux la science dont il était si profondément imprégné et en se tenant lui-même, pour les répandre ensuite, au courant des idées et des découvertes qui se succédaient si rapidement dans le domaine de la physique, voisin du sien. Il prenait un intérêt passionné à cette émouvante transformation, et la commentait de manière particulièrement heureuse dans des conférences comme celle qu'il consacra en 1909 à la théorie électromagnétique de la lumière et à son prolongement si merveilleux et si imprévu du côté des applications sous la forme de télégraphie, de téléphone sans fil ou de télévision. Plus récemment, étant allé recevoir à Glasgow le grade de docteur honoris causa, il y consacra une conférence aux découvertes récentes sur la structure de l'atome dont il savait parler en vrai physicien.

C'est aussi par un hommage à la physique que commence son admirable discours prononcé au sommet du Puy-de-Dôme, le 8 juillet 1923, pour le troisième centenaire de la naissance de Blaise Pascal et j'y trouve cet éloge de la culture scientifique que, pour son magnifique langage, Painlevé aurait pu s'appliquer à lui-même : « Cette discipline de la pensée et de l'expression, Pascal l'a acquise par son effort scientifique; elle est la même dans le Traité de l'équilibre des liqueurs et dans les Pensées. Seule une telle discipline lui a donné cette plénitude et cette densité de la phrase, cette exactitude et cette sobriété des termes, cette logique inexorable et poussée jusqu'à son terme, ce style direct qui frappe au vif de l'intelligence et de la sensibilité.

Toujours plus proche de la réalité et de l'action, il passe en 1908 à la mécanique appliquée à l'aviation dont sa parfaite et profonde connaissance de la mécanique pure lui permit de comprendre immédiatement toute l'importance et toutes les possibilités, en même temps qu'il mettait au service d'une grande cause toute la chaleur de son enthousiasme et tout son courage physique et moral. Pendant vingt-cinq ans, il ne devait pas cesser d'enseigner et de combattre à son service. En 1908, il se fait déléguer par l'Académie des Sciences à la tête d'une commission qui va suivre à Auvours, près du Mans, les essais de Wilbur Wright; il prend lui-même place à bord de la fragile machine de toile et de sapin d'Amérique, et le 11 octobre 1908, au lendemain d'un essai décisif, il écrit : « Le signal est donné; nous voilà lancés dans l'espace. Sensation de délices et de vertige. Nous volons, nous volons..., mais ce n'est plus sur le camp d'Auvours que nous planons dans la nuit grandissante, c'est sur la face indéfinie de la Terre, dominée, conquise par le grand oiseau. La conquête de l'air est maintenant accomplie. Demain, sur des appareils plus grandioses, des moteurs sûrs et puissants, affranchis des restrictions de poids, enlèveront à tout autre vitesse des fardeaux autrement lourds. Le plus grand défi que la nature avait porté à l'homme est enfin relevé. » Quelques semaines plus tard, il volait de nouveau avec Henry Farman sur biplan Voisin et prévoyait de façon plus précise encore un développement inouï dans un délai qu'il fixe à un quart de siècle. Ces vingt-cinq ans se terminent au moment même où il disparaît après avoir eu le temps de voir se réaliser son rêve et d'y contribuer du meilleur de ses forces de pensée et d'action. A l'élargissement progressif que je viens d'évoquer, il faut encore ajouter son oeuvre d'enseignement où brillent d'un éclat particulièrement vif ces « Leçons sur la théorie analytique des équations différentielles » qu'il professa en 1895 à l'Université de Stockholm sur l'invitation des mathématiciens suédois pleins d'admiration pour les découvertes du jeune professeur français. Il a mis dans ces leçons le meilleur de lui-même et leur lecture restera longtemps une 'source d'inspiration pour notre jeunesse. Non moins remarquables, dans un sens différent, sont les si originales « Leçons sur le frottement » qu'il professa à la Sorbonne en 1895 et où il a exposé ses remarques neuves et imprévues.

J'ai dit plus haut comment, au terme de son évolution de l'abstrait au concret, le savant, chez Painlevé, a retrouvé l'humain. Nul plus que lui, d'ailleurs, n'a aimé les hommes, avec une effusion plus généreuse, et ne s'est davantage donné dans l'amitié. Il a vécu en contact intime et permanent avec les plus grands parmi nos savants contemporains, avec Marcelin Berthelot et son fils Daniel, dans le milieu si familial qui les entourait, avec Paul Appell, Émile Borel, Emile Duclaux et Jacques Duclaux, Jacques Hadamard, Jean Perrin, Henri Poincaré et Lucien Poincaré. Il les aimait de ce même grand coeur dont il aima la science et qui vient de cesser de battre après avoir alimenté d'un sang riche et chaud l'un des plus beaux cerveaux qu'ait produits notre temps. Et puisqu'il nous arrive d'entendre des paroles de défiance à l'égard de cette science à laquelle Painlevé consacra le meilleur de ses forces, je ne puis mieux témoigner de notre confiance invincible en elle qu'en citant ce passage de son discours à l'inauguration du monument élevé à Marcelin Berthelot devant le Collège de France : « C'est la Science qui assurera aux sociétés humaines des lois et une organisation justes et rationnelles. Elle résoudra les problèmes sociaux en multipliant les forces industrielles de l'homme et son emprise sur la nature, en créant sans cesse de nouvelles richesses qui n'auront été ravies à personne, cependant qu'elle amènera l'adoucissement définitif des moeurs par ses leçons de fraternité et par le développement des intelligences. Déjà son effort essentiellement collectif fait pénétrer jusqu'au fond de nos coeurs et de nos esprits la leçon vivifiante d'une haute solidarité.

  • Source: Les Cahiers Rationalistes, novembre 1933.